未成年凌晨进网吧，主要涉及对网吧经营行为的处理及未成年人的保护问题，具体分析如下：

一、对网吧的处理

1. 警告与罚款：根据《互联网上网服务营业场所管理条例》第三十一条，网吧等互联网上网服务营业场所不得接纳未成年人进入，无论是否凌晨时段。若网吧接纳未成年人，文化行政部门将给予警告，并可并处15000元以下的罚款。实际罚款金额会综合考虑接纳未成年人的数量、频率及网吧规模等因素。
2. 责令停业整顿与吊销许可证：对于情节严重的网吧，如多次接纳未成年人或一次接纳多名未成年人，文化行政部门有权责令其停业整顿，直至吊销《网络文化经营许可证》。

二、对未成年人的处理

1. 教育并劝离：发现未成年人在网吧时，网吧工作人员或执法人员应立即劝阻和教育，明确告知网吧不允许未成年人进入的规定及其可能带来的危害，如影响学业、身心健康等，并及时将未成年人劝离网吧。
2. 通知监护人：在劝离的同时，联系未成年人的监护人，告知其在网吧的情况，并要求监护人将其带回，同时强调监护人对未成年人的监管责任。
3. 协同教育：相关部门可将情况反馈给未成年人所在学校或社区，由学校和社区配合进行进一步的思想教育和行为引导，帮助未成年人树立正确的上网观念。