外单位砍树砸坏自己车，处理方式如下：
一、责任认定

1. 管理责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断等造成他人损害，林木的所有人或管理人不能证明自己无过错的，应承担侵权责任。若外单位作为砍树行为的实施者或树木的管理人，且无法证明自身无过错，则需对车辆损失承担赔偿责任。
2. 不可抗力：若砍树行为或树木倾倒系因不可抗力（如自然灾害）导致，且外单位已尽到合理管理义务，则根据《中华人民共和国民法典》第一百八十条，可不承担民事责任。但需注意，此情形需严格符合不可抗力的构成要件，即不能预见、不能避免且不能克服。
   二、处理流程
3. 现场保护与证据收集：立即拍照记录车辆受损情况、树木状态及周边环境，保留现场证据。若车辆位置危险，在确保安全的前提下移动车辆。
4. 报警与通知保险公司：拨打报警电话，向交警部门报告事故情况。同时，及时联系车辆投保的保险公司，说明事故经过并提供相关证明材料。
5. 协商赔偿或诉讼：根据责任认定结果，与外单位协商赔偿事宜。若协商不成，可通过法律途径提起诉讼，要求对方赔偿损失。若车辆有保险，保险公司赔付后可能向责任方代位追偿。
   三、特殊情况处理

• 第三方原因：若树木倾倒系因第三方过错（如其他车辆撞倒树木）导致，则由第三方承担赔偿责任。此时，车主可向第三方或其保险公司索赔。
• 车辆停放位置：若车主将车辆停放在禁止停车区域或停放不稳等导致损失扩大，车主也需承担相应的补充赔偿责任。