被威胁挨打且对方不同意调解时，应依法维护自身权益，具体处理如下：
一、明确法律责任

1. 行政责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特殊人群等情形，处罚将更为严厉。
2. 刑事责任：若打人行为导致对方轻伤及以上，可能构成故意伤害罪，依法需承担刑事责任。
   二、处理流程与建议
3. 及时报案：立即向公安机关报案，详细陈述事件经过，提供现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便公安机关全面调查。
4. 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不隐瞒、不逃避，以免加重法律责任。
5. 准备应诉：若对方提起民事诉讼，要求赔偿因被打造成的经济损失和人身伤害，应积极准备应诉材料，包括医疗记录、收入证明等，以维护自身合法权益。
6. 寻求法律援助：若经济困难或法律程序复杂，可向当地法律援助机构申请法律援助，获取免费的法律咨询和代理服务。
   三、注意事项

• 保持冷静：在处理此事期间，务必保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的冲突或纠纷。
• 尊重法律程序：遵循法律程序，不采取过激行为，以免影响案件处理和自身权益。