居民随意乱砍伐临街绿化树木是违法的，需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、树木性质与所有权

1. 公共绿化资源：临街绿化树木属于城市公共绿化资源，其所有权通常归政府或相关管理部门所有，旨在美化城市环境、维护生态平衡。
2. 非私有财产：居民无权擅自对临街绿化树木进行砍伐或处置，这些树木不属于个别居民的私有财产。
   二、法律法规依据
3. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：该条款明确规定，故意损毁公私财物的行为将受到行政处罚，包括五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。居民随意砍伐临街绿化树木，属于故意损毁公私财物的行为。
4. 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百四十四条、第三百四十五条：若砍伐的树木属于珍贵树木或国家重点保护的其他植物，或者砍伐行为达到“数量较大”的标准，则可能构成犯罪，依法应追究刑事责任。
   三、违法后果
5. 行政处罚：居民随意砍伐临街绿化树木，可能面临罚款、拘留等行政处罚。具体处罚措施由城市绿化行政主管部门或公安机关根据违法情节和损害程度决定。
6. 刑事责任：若砍伐行为构成犯罪，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。
   四、合法砍伐的条件
   在特定情况下，如树木存在安全隐患、被认定为病虫害严重且无法挽救，或因城市建设等合法工程需要砍伐树木时，必须依法向相关部门提出申请并办理审批手续，获得许可后方可进行砍伐。