邻居挖沟砖坏沟渠边树木树根的行为，可能构成违法，具体分析如下：
一、法律责任分析

1. 民事责任：树木作为私人财产，受法律保护。邻居挖沟砖坏树根，侵犯了树木所有者的财产权。根据法律规定，树木所有者有权要求邻居赔偿树木价值及因树根受损而遭受的其他经济损失，如树木生长受影响导致的未来收益减少等。赔偿金额可通过协商、评估或民事诉讼确定。
2. 行政责任：若邻居的行为被认定为故意损毁公私财物，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
3. 刑事责任考量：一般情况下，挖沟砖坏树根的行为不构成刑事犯罪。但若树木价值巨大，或行为具有其他恶劣情节，如多次实施、纠集多人等，可能涉嫌故意毁坏财物罪，需承担刑事责任。
   二、应对措施
4. 保护现场：发现邻居挖沟砖坏树根后，应保护现场，避免证据被破坏。
5. 及时沟通与报警：先尝试与邻居沟通，了解其行为原因及态度。若沟通无果或行为恶劣，应及时报警，让警方介入调查。
6. 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
7. 法律咨询与维权：考虑咨询律师，了解具体法律权益和可能的诉讼途径，依法维护自己的权益。