老师拍打学生后脑勺，若情节较轻不构成犯罪，则适用《治安管理处罚法》。以下是对此问题的详细分析：

一、法律适用条件

1. 《治安管理处罚法》第四十三条：明确规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。老师拍打学生后脑勺，若构成殴打或故意伤害学生身体，且情节较轻未构成犯罪，则应依据此法进行处罚。
2. 《未成年人保护法》相关规定：该法强调学校、幼儿园的教职员工应尊重未成年人人格尊严，不得实施体罚、变相体罚。若老师行为违反此规定，且构成违反治安管理行为，公安机关将依法给予治安管理处罚。

二、实际处理中的考量因素

1. 行为性质与情节：老师拍打学生后脑勺的行为性质恶劣，严重侵犯了学生的人身权利。公安机关在处理时，会综合考虑行为的性质、情节及社会危害程度。
2. 伤害程度：若老师的拍打行为导致学生受到轻微伤以下的伤害，通常按照《治安管理处罚法》处理；若造成轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
3. 身份特殊性：老师作为教育工作者，其职责是保护和教育学生。因此，老师殴打学生的行为不仅违反法律法规，也违背职业道德和师德规范。