狗主人纵容狗多次咬伤人且拒绝赔偿，并不直接构成黑社会性质的行为，但可能涉及民事侵权责任和行政责任，特定情况下可能涉及刑事责任。
一、民事侵权责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应当承担侵权责任。这意味着，狗主人需对受害者的人身伤害和财产损失承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、误工费等。
2. 责任认定：除非狗主人能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，否则不能免除或减轻其责任。
   二、行政责任
3. 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条，饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。驱使动物伤害他人的，依照该法第四十三条第一款的规定处罚。
4. 责任认定：狗主人纵容狗多次咬伤人，显然干扰了他人正常生活，且可能构成放任动物伤害他人的行为，因此可能面临警告、罚款等行政处罚。
   三、刑事责任（特殊情况）
5. 特殊情况分析：在极少数情况下，如果狗主人明知自己的狗具有凶猛的攻击性，且已多次咬人，却仍然放任不采取防范措施，最终导致严重后果（如重伤或死亡），可能被认定为间接故意的故意伤害罪或其他相关罪名。
6. 举例说明：若狗主人明知狗极其凶猛且多次咬伤过人，但仍坚决不栓绳，对可能出现的咬人后果持放任态度，最终导致严重伤害，这种情况下可能构成刑事犯罪。