老师冤枉学生并打学生是犯法的。
首先，老师打学生违反了我国相关的法律法规。

1. 体罚学生违法：《中华人民共和国义务教育法》第二十九条明确规定，教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为，不得侵犯学生合法权益。因此，老师打学生直接违反了这一法律规定。
2. 学生权益受保护：根据《中华人民共和国教育法》第四十三条，受教育者享有在学业成绩和品行上获得公正评价的权利，以及对学校、教师侵犯其人身权、财产权等合法权益提出申诉或者依法提起诉讼的权利。老师冤枉学生，不仅侵犯了学生的公正评价权，也可能进一步侵犯其人身权。
   其次，老师的行为可能引发法律后果。
3. 行政处罚：如果老师打学生造成轻微伤及以上，可能会面临被拘留或者罚款的治安处罚。这是对我国未成年人保护政策的具体体现，旨在严厉打击侵犯未成年人合法权益的行为。
4. 刑事责任：在情节严重的情况下，老师的行为甚至可能构成犯罪，需要承担相应的刑事责任。这体现了我国法律对于保护学生权益的坚定立场和决心。
   综上所述，老师冤枉学生并打学生的行为是明确违法的，不仅违反了相关教育法律法规，还可能面临严重的法律后果。学生应当了解自己的权利，及时向上级教育部门投诉，并寻求法律的保护。