醉酒状态下将他人牙齿打掉，将面临民事、行政及可能的刑事责任，具体处理方式依据伤情鉴定结果而定。
一、民事责任

1. 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。牙齿受损，除上述费用外，受害者还可主张精神损害抚慰金。
2. 赔偿标准：医疗费按实际发生数额确定，精神损害抚慰金则根据侵权人过错程度、侵权行为后果等因素综合确定。
3. 协商与诉讼：双方可先协商解决，协商不成，受害者可向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。
   二、行政责任
4. 处罚依据：若伤情不构成轻伤及以上，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
5. 加重情节：若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）等加重情节，处罚将更为严厉。
   三、刑事责任
6. 故意伤害罪：若伤情达到轻伤及以上，构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
7. 寻衅滋事罪：若行为出于无事生非、起哄闹事等原因，随意殴打他人且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。