公司是否可以仅凭同事的指控而开除未辱骂同事的员工，需分情况讨论：
一、合法开除的条件

1. 严重违反公司规章制度：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可解除与严重违反规章制度劳动者的劳动合同。但前提是，规章制度需明确将“辱骂同事”列为严重违纪行为，且该制度制定需经过民主程序（如职工代表大会讨论）并已向员工公示。若员工并未辱骂同事，公司仅凭单方面指控开除，则构成违法解除。
2. 构成劳动合同无效或重大违约：若劳动合同中明确约定员工应遵守职业道德和工作纪律，而员工行为严重违背这些约定，导致合同无法履行或构成重大违约，公司可解除合同。但“未辱骂”的情况下，此条件不成立。
3. 严重损害他人权益或造成恶劣影响：若员工行为严重损害同事名誉、人格尊严或造成恶劣影响，公司可视为严重违反规章制度。但“未辱骂”意味着无此行为基础，公司无法以此为由开除。
   二、不合法开除的情况
4. 规章制度不合理或未公示：若公司规章制度对“辱骂同事”界定不清晰，或未经过民主程序制定、未向员工公示，公司以此为由开除员工，构成违法解除。
5. 指控不实或情节轻微：若员工并未辱骂同事，或情节轻微未达严重影响工作秩序的程度，公司直接开除，属于违法解除，需承担法律责任。
   三、法律后果与救济途径
6. 公司法律后果：违法开除员工，公司需支付经济赔偿金、恢复劳动关系，甚至可能面临劳动争议仲裁和诉讼。
7. 员工救济途径：员工可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。