将他人眼睛打瞎，通常构成重伤，而非轻伤。以下是对此问题的详细分析：
一、重伤的认定标准

1. 依据《人体损伤程度鉴定标准》：重伤是指机体完整性遭到严重破坏或功能严重障碍。在眼部损伤方面，若受害者一眼盲目3级以上、双眼盲目4级以上，或一眼视力永久完全丧失等情形，均属于重伤范畴。
2. 具体情形：眼睛失明，特别是当损伤程度达到一眼视力永久完全丧失时，明确符合重伤的认定标准。
   二、法律责任与刑罚
3. 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
4. 具体应用：若打人行为导致他人眼睛失明，且经鉴定为重伤，施暴者将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。若手段特别残忍或造成其他严重后果，刑罚将更为严厉。
   三、伤情鉴定的重要性
5. 专业鉴定：具体的损伤程度需由专业的司法鉴定机构依据法定标准和程序进行客观、公正的鉴定。这一鉴定结果是认定伤害程度和追究法律责任的重要法律依据。
6. 及时鉴定：在发生打人致失明的事件后，应尽快委托专业机构进行伤情鉴定，以确保鉴定结果的准确性和及时性。