不小心打破古董赔不起，应依法承担赔偿责任，具体处理方式如下：
一、明确赔偿责任

1. 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，损坏他人财物，不论故意与否，均需承担民事赔偿责任。赔偿数额通常由专业机构评估损坏程度和修复费用后确定，包括支付修复费用或赔偿财物价值贬损等。
2. 赔偿能力考量：若确实无力一次性赔偿，可与受损方协商分期赔偿或其他合理的赔偿方式。
   二、处理建议与步骤
3. 立即沟通：发现古董损坏后，应第一时间与受损方取得联系，说明情况，表达赔偿意愿，并尝试协商赔偿方案。
4. 收集证据：尽可能收集并保留与古董损坏相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续调查和评估。
5. 提出合理赔偿方案：根据自身经济状况，提出切实可行的赔偿方案，如分期赔偿、以物抵债等，并与受损方协商达成一致。
6. 配合调查与处理：如受损方选择报警或提起民事诉讼，应积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，提供所需信息和证据。
   三、法律后果与预防
7. 法律后果：若拒绝赔偿或无力赔偿且未与受损方达成和解，受损方有权通过法律途径维护权益，包括提起民事诉讼。法院判决后仍不履行的，可能面临强制执行等法律后果。
8. 预防措施：为避免类似事件再次发生，建议增强对贵重物品的保护意识，采取必要的防范措施，如购买保险、设置警示标识等。