在自动扶梯上摔倒，责任的归属需根据具体情况来判断。以下是详细分析：
一、商场或公共场所的责任

1. 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行等公共场所的经营者、管理者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。若自动扶梯存在缺陷、故障，或商场未进行及时维护、提醒，导致摔倒，商场需承担责任。
2. 设备维护：商场应确保自动扶梯运行安全，定期检查、维护，并设置明显的安全警示标志。若因设备问题导致摔倒，商场不能免责。
   二、个人责任
3. 自身注意义务：若摔倒是因为个人疏忽、不遵守使用规定（如跑动、未握紧扶手等），则责任主要由个人承担。成年人应对自己的行为负责，特别是在公共场所应更加谨慎。
4. 风险自担：在某些情况下，如明知扶梯存在风险仍选择使用，或未按照安全提示操作，导致的摔倒后果应由个人自行承担。
   三、第三方责任
5. 第三人过错：若摔倒是由第三方（如其他乘客）的过错导致，如第三方推搡、碰撞，则应由第三方承担侵权责任。
6. 共同责任：在复杂情况下，若摔倒既涉及商场的安全保障不足，又涉及个人疏忽或第三方过错，责任可能由多方共同承担。需根据具体证据和事实来判断各方的责任比例。
   综上所述，自动扶梯摔倒责任的归属需综合考虑多种因素，包括商场的安全保障义务、个人的注意义务以及第三方的过错等。在发生摔倒事故时，应及时收集证据、报警并寻求法律援助，以便准确判断责任并维护自身权益。