对于高三学生被同学打立案后处罚300元的情况，首先需要明确的是，立案并不直接等同于处罚，而是启动法律程序对事件进行调查和处理。关于此问题的处理，可以从以下几个方面进行分析：
一、立案后的法律程序

1. 调查取证：立案后，相关机关将进行调查取证，以明确事件的事实和责任。
2. 法律责任判定：根据调查结果，判定涉事各方的法律责任。若涉及刑事责任，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理；若涉及民事责任，将依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行赔偿。
   二、处罚300元的性质
3. 行政处罚或民事赔偿：处罚300元可能是对打人者的一种行政处罚，也可能是双方达成的民事赔偿协议中的一部分。若是行政处罚，通常由公安机关或学校根据相关规定作出；若是民事赔偿，则是双方协商或法院判决的结果。
4. 法律依据：若处罚300元为行政处罚，应确保该处罚符合相关法律法规的规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》等。若为民事赔偿，则应遵循《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
   三、后续处理建议
5. 关注法律程序进展：密切关注案件的法律程序进展，确保自身权益得到保障。
6. 咨询专业律师：如有需要，可咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。
7. 与学校沟通：与学校保持沟通，了解学校对此事的态度和处理措施，同时也可向学校提出合理的诉求和建议。
   综上所述，高三学生被同学打立案后处罚300元的情况涉及多个法律层面和程序。应明确立案后的法律程序、处罚300元的性质以及后续处理建议，以确保自身权益得到妥善处理。
   相关法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条、第一千二百条：关于无民事行为能力人和限制民事行为能力人在学校受到人身损害时的责任承担规定。
• 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：关于故意伤害他人身体的刑事责任规定。