超市坍塌致摔伤的赔偿责任需根据具体情况判断，主要依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条及《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条的相关规定。
一、超市承担赔偿责任的情形

1. 未尽安全保障义务：根据《民法典》第一千一百九十八条，超市作为经营场所，若因地面湿滑、有障碍物、设施存在安全隐患或坍塌等未尽到安全保障义务，导致顾客摔伤，超市应承担侵权责任。例如，超市因年久失修导致天花板坍塌，砸伤顾客，超市需承担全部责任。
2. 第三人行为导致但超市有过失：若摔伤由第三人行为导致，但超市未尽到安全保障义务（如未设置警示标志、未及时制止危险行为），超市需承担相应补充责任。超市承担补充责任后，可向第三人追偿。
   二、顾客自身承担责任的情形
3. 顾客重大过失：若顾客因自身疏忽或不当行为（如奔跑、追逐打闹、玩手机分神）导致摔倒，且超市已尽到安全保障义务，顾客需自行承担责任。
4. 顾客自身健康原因：若顾客因自身突发疾病或身体平衡能力差等原因摔倒，且超市无过错，责任主要由顾客自己承担。
   三、双方均有过错的情形
   若超市和顾客都存在一定过错，如超市虽采取了防滑措施但不够充分，同时顾客也未能足够注意自身安全，责任会根据双方过错程度进行划分。