在被人打伤住院且已私了的情况下，若警察要求结案，受害者有权根据自身情况决定是否同意结案。
一、案件处理流程与结案条件

1. 报警与初步调查：受害者被打伤后应立即报警，派出所会详细记录案件信息，进行初步调查和取证工作，包括询问当事人、目击证人，收集现场证据等。
2. 伤情鉴定：派出所会开具伤情鉴定委托书，要求受害者前往指定机构进行鉴定。鉴定结果（轻微伤、轻伤或重伤）是后续处理的重要依据。
3. 案件处理：根据伤情鉴定结果，案件可能作为治安案件或刑事案件处理。若为轻微伤，派出所可能组织调解；若为轻伤及以上，则可能转为刑事案件，追究打人者刑事责任。
   二、是否结案的考量因素
4. 赔偿协议履行情况：若双方已私了并签订赔偿协议，需确认打人者是否已全额履行赔偿义务。若未履行，受害者有权要求继续处理案件。
5. 受害者意愿：受害者有权根据自身情况决定是否同意结案。若认为私了结果不满意或存在其他纠纷，可拒绝结案并要求警方继续处理。
6. 法律程序要求：若案件已进入刑事诉讼程序，结案需遵循法律程序，如检察院审查起诉、法院审判等。受害者不能单方面决定结案，但可表达意愿并配合调查。
   三、若不同意结案的应对措施
7. 向警方说明理由：若拒绝结案，应向警方详细说明理由，如赔偿未到位、存在其他纠纷等，并提供相关证据。
8. 申请重新鉴定或补充调查：若对伤情鉴定结果有异议，可申请重新鉴定；若认为警方调查不全面，可要求补充调查。
9. 寻求法律援助：若案件复杂或存在争议，可咨询专业律师，了解自身权益和诉讼途径，必要时提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。