在农村路上压死狗是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要考虑驾驶员的过错程度、狗主人的管理责任以及是否存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、驾驶员的责任判定
- 驾驶员存在过错
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 具体情形：若驾驶员在行驶过程中存在疏忽大意、超速、违规变道、酒驾等违反交通规则或未尽到合理注意义务的行为，导致压死狗，那么驾驶员需要承担相应的赔偿责任。赔偿金额一般以狗的实际价值为准，会综合考虑狗的品种、购买价格、饲养成本等因素来确定。
- 驾驶员无过错
- 具体情形：若驾驶员在正常行驶过程中，已经采取了必要的制动等避让措施，但仍然无法避免压到突然窜出的狗，且狗处于无人看管的自由流浪状态，那么驾驶员通常不需要承担赔偿责任。
- 紧急避险等法定免责情形
- 法律依据：在紧急情况下，如为避免更大的危险（如躲避失控车辆）而不得已压死了狗，这属于紧急避险行为。根据法律规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果险情是自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任或者给予适当补偿。
- 具体情形：若驾驶员因紧急避险而压死狗，且险情非由驾驶员引起，那么驾驶员不需要对压死狗的行为承担赔偿责任。
二、狗主人的责任判定
- 狗主人尽到管理义务
- 具体情形：如果狗是有主人的，并且主人已经按照相关规定对狗采取了合理的管控措施（如佩戴项圈、牵狗绳、圈养等），但狗仍然因不可预见的原因（如挣脱绳索）跑到道路上被压死，且驾驶员存在过错，那么驾驶员需要承担赔偿责任。若驾驶员无过错，则可能基于公平原则对狗主人进行适当补偿。
- 狗主人未尽到管理义务
- 具体情形：如果狗主人没有对狗进行有效的管控，狗处于无人看管的自由流浪状态，在道路上随意穿梭，且驾驶员在正常行驶过程中已经采取了必要的避让措施但仍然无法避免压到狗，那么狗主人存在过错，可能需要承担部分或全部责任。同时，若因狗主人未尽管理义务导致交通事故或他人损害，狗主人还可能需承担相应的法律责任。
三、特殊情况的处理
- 存在特殊约定或当地习惯
- 具体情形：若农村地区存在特殊的约定或习惯，对于乡村道路上发生的动物伤亡事件有明确的处理方式，且不违反法律法规的强制性规定，则应按照该约定或习惯来处理赔偿事宜。
- 流浪狗情况
- 具体情形：一般情况下，压死流浪狗无需承担赔偿责任，因流浪狗无明确主人。但在特定场所（如小区内有物业负责管理流浪动物），且物业等相关方已采取管理措施时，驾驶人若存在不当行为导致压死狗，可能需要适当承担一定责任。
