当中学生打架被定性为互殴，且甲方决定起诉时，可按以下步骤处理：
一、前期准备与责任认定

1. 收集证据：包括医疗记录（诊断证明、病历、医疗费用清单等）、现场证据（监控录像、照片、视频）、证人证言（目击者联系方式和证词）以及其他相关证据（报警记录、学校处理记录、双方沟通记录）。
2. 明确责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻的，公安机关可以调解处理。若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向人民法院提起民事诉讼。
3. 确定被告：明确打人者的身份信息，若为未成年人，可能需将其监护人列为共同被告。
   二、提起诉讼与诉讼过程
4. 撰写起诉状：包含原告和被告的基本信息、诉讼请求（如赔偿医疗费、护理费等）、事实和理由（打架经过和受伤情况）以及证据清单。
5. 选择管辖法院：向被告住所地或侵权行为地的基层人民法院提起诉讼。
6. 提交起诉材料：将起诉状及相关证据材料提交给法院，并缴纳诉讼费用。
7. 参与庭审：包括出庭应诉、举证质证、法庭辩论等环节。若法院组织调解，可考虑接受调解以达成和解。
   三、执行与后续事宜
8. 申请执行：若对方不履行生效判决确定的义务，可在规定期限内向法院申请强制执行。
9. 关注时效：注意人身损害赔偿的诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。