收到私人号或虚拟号发来的违法短信威胁，应立即采取行动以维护自身权益，具体步骤如下：

1. 保留证据：收到威胁短信时，首先确保完整保留相关证据。这包括截屏保存短信内容，确保包含发件号码、时间戳和具体文字内容。若可能，将短信记录导出为电子文档或打印出来，以备后续使用。这些证据在后续报警或法律诉讼中至关重要。
2. 立即报警：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临拘留或罚款的处罚。因此，应立即向当地公安机关报案，详细描述收到威胁短信的情况，包括时间、频率、内容等，并提交保留的短信证据。
3. 寻求法律帮助：若威胁行为持续且严重影响生活，或造成了实质性损害（如精神损害、名誉受损等），应咨询专业律师。律师能提供法律意见，指导如何进一步维护权益，包括考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担法律责任。
4. 加强个人防护：在处理此类事件期间，提高警惕，注意自身及家人的安全。避免回应或挑衅发送威胁短信的人，以免激化矛盾。同时，保护个人信息，谨慎处理，避免泄露给不明身份的人员。