即使同事存在赌博骗钱的行为，若将其打伤，仍需承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任

1. 赔偿依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应残疾赔偿金或死亡赔偿金。
2. 赔偿范围：具体包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   二、行政或刑事责任
3. 行政责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
4. 刑事责任：若打伤行为构成轻伤及以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   三、赌博行为的法律责任
   同事的赌博行为虽违法，但并不能成为打伤其的合法理由。赌博行为可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条或《中华人民共和国刑法》第三百零三条承担行政或刑事责任，但这与打伤行为的赔偿责任是独立的。