明知是过期食品多次购买，消费者仍有权要求赔偿。具体分析如下：
一、消费者权利基础
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品而受到损害的，有权要求赔偿损失。此处的“不符合食品安全标准的食品”包括过期食品。
二、赔偿的具体规定
- 赔偿范围：消费者除要求赔偿实际损失外，还可以向生产者或经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
- 赔偿金额下限：若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。这意味着，即使消费者购买过期食品的价款很低，也有权要求至少一千元的赔偿。
- 多次购买的影响：多次购买过期食品并不影响消费者每次购买时的赔偿权利。每次购买都是独立的交易行为，只要符合赔偿条件，消费者均可要求赔偿。
三、赔偿流程与注意事项
- 保留证据：消费者应保留购买过期食品的购物小票、发票、实物或照片等证据，以便在要求赔偿时提供证明。
- 与商家协商：消费者可以先尝试与商家沟通，说明情况并要求按照法律规定进行赔偿。
- 投诉举报：若商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地食品药品监督管理部门或消费者权益保护机构投诉举报。
- 法律途径：若通过投诉举报仍无法解决问题，消费者可以选择向人民法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。
