遛狗不牵绳还殴打他人是明确的违法行为，需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细解答：

一、遛狗不牵绳的法律责任

1. 法律依据

• 《中华人民共和国动物防疫法》第三十条：

  携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。
  此条款明确规定了遛狗时必须采取系犬绳等安全措施，以防止犬只伤人及疫病传播。
  2. 处罚措施

• 若违反上述规定，根据地方性法规的具体要求，可能面临以下处罚：
• 警告：首次发现遛狗不牵绳行为，通常由相关部门给予警告，要求立即改正。
• 罚款：若警告后不改正，或拒不执行相关规定，可能面临罚款处罚，罚款金额依据地区规定有所不同，一般在五十元以上一千元以下。

二、殴打他人的法律责任

1. 法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：

  殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
  有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
  （一）结伙殴打、伤害他人的；
  （二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
  （三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
  此条款详细规定了殴打他人或故意伤害他人身体的处罚措施，包括拘留和罚款，并根据情节轻重设定了不同的处罚标准。
  2. 特殊情形

• 若遛狗不牵绳导致犬只伤人，进而引发饲养人或管理人与他人之间的冲突，并演变为殴打行为，将依照上述条款进行处罚。
• 若殴打行为针对的是残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，将面临更严厉的处罚。

三、综合法律责任与处理建议

1. 综合法律责任

• 遛狗不牵绳并殴打他人，将同时违反《中华人民共和国动物防疫法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》，需承担相应的行政责任。
• 若殴打行为导致他人身体受伤，还需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承担民事赔偿责任。
• 在极端情况下，若殴打行为构成犯罪，如故意伤害罪，还将面临刑事责任的追究。
  2. 处理建议
• 对于遛狗不牵绳行为：公众应向相关部门（如公安机关、城管部门）举报，要求其依法查处。
• 对于殴打他人行为：受害人应立即报警，保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便公安机关进行调查处理。
• 对于民事赔偿：若因殴打行为导致身体受伤，受害人可通过民事诉讼途径，要求饲养人或管理人承担赔偿责任。