辱骂公司及领导确实可能影响公司声誉，且可能构成违法行为。以下是对此问题的详细分析：

一、辱骂行为对公司声誉的影响

1. 名誉权受损：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，公司作为民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害。辱骂行为若导致公司社会评价降低，即构成对公司名誉权的侵害。
2. 社会评价降低：辱骂行为若被公开传播，可能引发公众对公司的不信任和负面评价，进而影响公司的商业信誉和市场竞争力。

二、辱骂行为的法律后果

1. 民事责任：公司有权要求辱骂者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。若辱骂行为针对公司领导且情节严重，同样可能受到此处罚。
3. 刑事责任：若辱骂行为情节严重到构成侮辱罪或诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑事处罚。但需注意，侮辱罪、诽谤罪一般属于告诉才处理的犯罪，除非严重危害社会秩序和国家利益。

三、公司应对措施

1. 收集证据：公司应及时保存辱骂行为的截图、录音等证据材料。
2. 报案处理：向公安机关报案，要求依法查处辱骂行为。
3. 提起民事诉讼：若辱骂行为导致实际损失，公司可向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。