在食堂吃出异物，消费者可以依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定进行索赔。具体索赔方式如下：
一、向经营者要求赔偿损失
消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
二、要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金
生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元的，按照一千元进行赔偿。
综上所述，如果消费者在食堂吃出异物，可以要求经营者进行赔偿，并可以根据实际情况要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果经营者拒绝赔偿或无法达成协议，消费者可以向相关监管部门举报或寻求法律途径解决。