对方喝醉后先动手打医疗人员，可采取以下措施来维护自身权益：
一、确保安全与及时报警

1. 确保自身安全：在遭受攻击时，应首先确保自身安全，避免直接冲突，尽可能躲避对方的攻击，不要以暴制暴，防止受到更严重的伤害。
2. 及时报警：立即拨打110报警电话，清晰说明事发地点、参与人员及简要情况。警方将到场维护秩序，避免冲突升级，并展开调查收集证据。
   二、配合调查与伤情鉴定
3. 配合警方调查：警方到达后，如实陈述事件经过，提供相关线索和信息，包括目击者联系方式等，以便警方准确了解事件真相。
4. 伤情鉴定：配合公安机关进行伤情鉴定，这是确定打人者法律责任的重要依据。鉴定结果将直接影响打人者应承担的法律责任和赔偿标准。
   三、依法追究对方法律责任
5. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打、伤害他人等情形，将面临更严厉的处罚。
6. 刑事责任：若打人行为造成轻伤以上后果，则可能涉嫌故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》相关规定，将受到刑事处罚。
   四、寻求民事赔偿
7. 赔偿范围：因对方打人行为导致的身体受伤、财产损失或精神损害，可提出合理的赔偿要求，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费及财产损失等。
8. 协商或诉讼：若双方无法就赔偿事宜达成一致，可通过调解、民事诉讼等法律途径解决纠纷。