警察询问一方是否愿意谅解，通常是在尝试进行调解处理，以化解双方矛盾，避免进一步的法律纠纷。
一、法律依据与调解的适用性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
2. 调解的适用性：调解适用于情节较轻的打架斗殴案件，旨在通过双方协商，达成和解协议，从而避免进一步的法律处罚。
   二、警察询问谅解意愿的目的与流程
3. 目的：警察询问一方是否愿意谅解，是为了了解双方的调解意愿，为后续的调解工作做准备。
4. 流程：若一方表示愿意谅解，警察会进一步询问另一方的意愿，并尝试组织双方进行调解。调解过程中，警察会协助双方沟通，促成和解协议的达成。
   三、调解结果与法律后果
5. 调解成功：若双方达成和解协议，公安机关将不予处罚，并监督协议的执行。
6. 调解失败：若调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。