职业打假人购买假医疗口罩并要挟赔偿，商家可依法应对并维护自身权益。具体分析如下：
一、赔偿依据与标准

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：若商家存在欺诈行为，如明知口罩为假仍出售，消费者有权要求增加赔偿其受到的损失，赔偿金额为购买商品价款的三倍；若此金额不足五百元，则按五百元赔偿。
2. 特殊情形下的赔偿：若假口罩导致消费者人身伤害或健康严重损害，商家需承担更高额的赔偿，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等，甚至可能面临惩罚性赔偿。
   二、商家应对策略
3. 核实情况：商家应首先核实口罩是否确实为假，并确认购买者的身份及购买目的。若职业打假人存在恶意要挟行为，商家可拒绝其不合理赔偿要求。
4. 协商与调解：商家可尝试与职业打假人协商，提供合理解决方案，如退货退款或适当补偿。若协商无果，可寻求消费者协会或市场监管部门的调解。
5. 法律途径：若职业打假人行为涉嫌敲诈勒索，商家可向公安机关报案，依法追究其刑事责任。同时，商家也可通过法律诉讼维护自身权益，要求确认赔偿要求不合理并驳回其诉求。
   三、注意事项
6. 保留证据：商家应保留好销售记录、口罩质量检测报告等证据，以证明自身行为合法合规。
7. 合规经营：商家应严格遵守相关法律法规，确保所售商品质量合格，避免给职业打假人可乘之机。