遭受人身诽谤时，您有权向公安机关报案。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与处罚措施

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：根据该法第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
2. 《中华人民共和国刑法》：若诽谤行为情节严重，则可能构成诽谤罪。依据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。但需注意，诽谤罪一般属于告诉才处理的犯罪，除非严重危害社会秩序和国家利益。
   二、报案的作用与流程
3. 及时制止：报案能迅速制止诽谤行为的扩散，保护您的名誉和权益。
4. 证据固定：公安机关会调查取证，固定相关证据，为后续追究法律责任提供基础。
5. 报案流程：收集好相关证据后，向当地公安机关报案，详细说明情况并提交证据。
   三、其他维权途径
6. 刑事自诉：若诽谤行为构成犯罪且您有足够证据，可直接向人民法院提起刑事自诉。
7. 民事诉讼：无论诽谤行为是否构成犯罪，您均可通过民事诉讼要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。