超市偷东西被抓的处罚方式需根据盗窃金额及情节严重程度确定，可能面临行政处罚、刑事处罚或民事赔偿。具体分析如下：
一、行政处罚

1. 适用条件：盗窃超市物品价值较小，未达到当地盗窃罪立案标准。
2. 处罚依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。例如，偷拿价值几十元的生活用品，就可能受到此类处罚。
   二、刑事处罚
3. 立案标准：盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，构成盗窃罪。具体立案标准因地区而异，部分地区可能将数额较大的起点设定为更高金额。
4. 量刑标准：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或多次盗窃等情形的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
   三、民事赔偿
   超市有权要求偷窃者返还所偷物品，并根据实际损失要求赔偿。这是基于民法上的物权保护原则，超市作为物品所有者，有权维护自身财产权益。