未成年在按摩床摔伤的赔偿问题，需根据具体情况来确定赔偿项目和金额。以下是一些关键步骤和要点：
一、明确责任归属

1. 责任主体：需确定摔伤是由于按摩店的管理不善、设施缺陷，还是未成年自身行为导致。若因按摩店未尽到安全保障义务，如按摩床存在安全隐患、地面湿滑等，则按摩店应承担相应责任。
2. 未成年自身责任：若摔伤是由于未成年自身行为，如故意攀爬、嬉戏打闹等导致，则未成年或其监护人可能需承担一定责任。
   二、收集证据
3. 医疗证据：保留所有与治疗相关的资料，如病历、诊断证明、医疗费用票据等，以证明伤害情况和治疗费用。
4. 现场证据：拍摄按摩场所的照片或视频，特别是与摔伤可能相关的细节，如按摩床的状况、地面情况等。
5. 沟通记录：保留与按摩店的所有沟通记录，包括短信、微信、电话录音等，以证明双方对事件的认知和态度。
   三、合理提出赔偿要求
6. 赔偿项目：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若未成年有误工损失）。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
7. 赔偿金额：赔偿金额需根据实际损失和证据来确定，如医疗费用需根据实际花费来计算，残疾赔偿金则需根据伤残等级和当地标准来确定。
   四、协商与法律途径
8. 协商：与按摩店进行沟通，提出合理的赔偿要求，并尝试达成赔偿协议。
9. 法律途径：若协商无果，可向当地消费者协会投诉或申请人民调解委员会进行调解。必要时，可向人民法院提起民事诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。