双方肢体冲突造成一方轻微伤的赔偿问题，应依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。以下是对该问题的详细解答：
一、赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿以下费用：

1. 医疗费：凭医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。
4. 交通费：按实际发生的费用计算，需与就医地点、时间等相符。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准。
6. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构意见确定。
   二、责任划分
   赔偿责任的划分主要依据双方的过错程度。若双方过错相当，则可能各自承担对方损失的50%；若一方过错较大，如先挑衅或动手，则可能承担主要责任，如70%甚至更高。
   三、赔偿处理方式
7. 协商赔偿：双方可自行协商，达成一致后签订赔偿协议。
8. 调解赔偿：协商不成时，可向公安机关、人民调解委员会等第三方机构申请调解，根据调解方案履行赔偿义务。
9. 诉讼赔偿：若协商和调解均无果，受害人可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。诉讼过程中需提供充分证据支持自己的主张。