总结性回答：打架赔偿后，对方病死两个月，您是否还有责任，需根据具体情况判断，若打架行为与死亡无直接因果关系，且已履行赔偿义务，则一般不再承担刑事责任，但民事赔偿可能需根据过错程度分担。
一、刑事责任分析

1. 因果关系判断：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害致人死亡需承担刑事责任，但关键在于打架行为与死亡结果是否存在直接因果关系。若打架行为未直接导致死亡，如对方因自身疾病死亡，且打架行为未加重病情或引发并发症，则您不承担故意伤害（致人死亡）的刑事责任。
2. 已赔偿的影响：若您已就打架行为造成的伤害进行了赔偿，且该赔偿与对方死亡无直接关联，则赔偿行为不影响刑事责任的判断。刑事责任主要基于行为本身的违法性和危害性，而非事后赔偿。
   二、民事责任分析
3. 过错程度分担：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，民事赔偿责任的确定需考虑双方在事件中的过错程度。若打架行为与对方死亡存在一定间接关系，如打架导致对方情绪激动、身体受损，进而诱发疾病死亡，则您可能需根据过错程度承担部分民事赔偿责任。
4. 赔偿范围：民事赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金等。若您需承担民事赔偿责任，则赔偿金额将根据双方过错比例、死者年龄、收入状况等因素综合确定。
   三、特殊情况考虑
   若打架行为与对方死亡存在直接因果关系，如打架导致对方重伤不治身亡，则您需承担故意伤害（致人死亡）的刑事责任，同时承担民事赔偿责任。此时，已进行的赔偿将作为量刑情节考虑，但不影响刑事责任的认定。