足浴店未制止留宿，若留宿行为涉及卖淫嫖娼等违法行为，足浴店将面临严厉的法律处罚。具体分析如下：
一、治安管理处罚

1. 卖淫、嫖娼行为处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，若足浴店内发生卖淫、嫖娼行为，且足浴店未制止，足浴店及相关责任人员可能面临十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 引诱、容留、介绍他人卖淫处罚：同样依据该法条，若足浴店存在引诱、容留、介绍他人卖淫的行为，且未制止留宿相关人员，足浴店及相关责任人员也将受到相应处罚，包括十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   二、刑事处罚
   若足浴店的留宿行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为，且足浴店明知而未制止，足浴店的相关责任人员可能构成共同犯罪，依法追究刑事责任。具体刑罚依据《中华人民共和国刑法》第三百五十八条、第三百五十九条的规定，包括有期徒刑、拘役、管制及罚金等。
   三、其他处罚与措施
   足浴店还可能面临相关行政管理部门的行政处罚，如工商部门吊销营业执照、责令停业整顿等。