私自扣押他人牛羊是违法的，可能面临多重法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与性质认定

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条：明确规定强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的行为，将受到五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。私自扣押他人牛羊，显然属于占用公私财物的行为，因此受到该条款的规制。
2. 《中华人民共和国刑法》第二百七十条：对侵占罪作了规定，即将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，可能构成侵占罪，面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，处罚更重。若私自扣押牛羊且数额较大，拒不归还，则可能触犯此条款。
3. 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条和第一千一百六十六条：规定了侵权责任，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。私自扣押他人牛羊，侵犯了他人的财产权，需承担相应的民事责任。
   二、法律后果分析
4. 行政处罚：根据《治安管理处罚法》，私自扣押他人牛羊的行为人可能面临拘留和罚款的行政处罚。
5. 刑事责任：若扣押的牛羊价值较大，且行为人拒绝归还，则可能构成侵占罪，需要承担刑事责任。
6. 民事责任：行为人需赔偿因扣押行为给他人造成的损失，包括牛羊的市场价值、因扣押导致的生产经营延误等经济损失。