涉嫌危害公共安全的行为，根据其性质及后果的严重程度，分别由行政机关或司法机关进行处理。具体处理方式如下：
一、行政机关处理

1. 适用情形：对于尚不构成犯罪的危害公共安全的违法行为，由行政机关负责处理。
2. 处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，行政机关可对违法行为人采取警告、罚款、拘留等措施。例如，非法携带枪支、弹药或管制器具进入公共场所的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   二、司法机关处理
3. 侦查阶段：公安机关负责对危害公共安全犯罪案件进行调查取证，收集犯罪证据，查明犯罪事实。
4. 审查起诉阶段：人民检察院对公安机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉。若认为犯罪事实清楚，证据确实充分，将依法向人民法院提起公诉。
5. 审判阶段：人民法院对提起公诉的案件进行审理，根据犯罪事实、性质、情节及社会危害程度，依法作出判决。刑罚幅度从拘役、有期徒刑到无期徒刑、死刑不等。例如，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，放火、决水、爆炸等行为尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   三、具体罪名与刑罚
6. 以危险方法危害公共安全罪：包括放火罪、决水罪、爆炸罪等，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，刑罚从三年以上十年以下有期徒刑直至无期徒刑或死刑。
7. 破坏特定设施、设备罪：如破坏交通工具罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十六条和第一百一十九条，刑罚从三年以上十年以下有期徒刑直至无期徒刑或死刑。
8. 恐怖活动犯罪：如组织、领导恐怖组织罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条，刑罚包括十年以上有期徒刑、无期徒刑直至死刑。