被起诉侵权时，被告可以提出反诉确认不侵权之诉，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、反诉的法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十四条第一款：原告可以放弃或者变更诉讼请求。被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。此条款明确赋予了被告在诉讼中提出反诉的权利。
2. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十三条：原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。此条款进一步说明了反诉与本诉合并审理的程序性规定。
3. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十二条：在案件受理后，法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理的，人民法院应当合并审理。此条款明确了反诉的提出时间。
4. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十三条：反诉的当事人应当限于本诉的当事人的范围。反诉与本诉的诉讼请求基于相同法律关系、诉讼请求之间具有因果关系，或者反诉与本诉的诉讼请求基于相同事实的，人民法院应当合并审理。此条款详细规定了反诉的主体范围及合并审理的条件。
   二、反诉确认不侵权之诉的适用条件
5. 主体条件：反诉的原告必须是本诉的被告，反诉的被告必须是本诉的原告。
6. 关联性条件：反诉与本诉需基于同一法律关系或事实，如本诉为商标侵权，反诉可主张对方存在类似侵权行为或确认自身不构成侵权。
7. 时间条件：反诉应在案件受理后，法庭辩论结束前提出。
8. 管辖条件：反诉应由受理本诉的法院管辖，确保诉讼程序集中高效。