老师因打架入狱，其处理方式需依据监狱管理规定及所涉犯罪情节综合判定。以下是对此问题的详细解答：

一、监狱内的纪律处分

1. 依据《中华人民共和国监狱法》第五十八条：罪犯在服刑期间打架斗殴，属于破坏监管秩序的行为，监狱将根据情节轻重给予相应处罚。
2. 处罚措施：包括警告、记过或禁闭。禁闭期限一般为七天至十五天。若打架行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

二、打架行为构成犯罪的处理

1. 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：若打架行为造成他人身体伤害，构成故意伤害罪，将依法受到刑事处罚。
2. 量刑标准：根据伤害程度不同，量刑也有所差异。轻者处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重者处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、其他相关责任与措施

1. 民事赔偿责任：若打架行为造成他人人身损害，除刑事责任外，还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。
2. 学校或单位的处理：若老师因打架被判刑，其所在学校或单位可能依据相关规定给予行政处分，如开除公职等。同时，用人单位在承担侵权责任后，还可向有故意或重大过失的工作人员追偿。