在抖音上诋毁自己破坏别人家庭，属于侵犯他人名誉权的行为，需承担法律责任。以下为具体处理方式：
一、明确法律责任

1. 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。受害者有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。
2. 行政责任：若诋毁行为情节较轻，未构成犯罪，但违反治安管理处罚法，如公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，可能受到拘留、罚款等行政处罚。
3. 刑事责任：若诋毁行为情节严重，构成侮辱罪或诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》相关规定，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   二、采取应对措施
4. 收集证据：保存诋毁言论的截图、视频等，包括发布时间、内容、发布者信息。若可能，收集证人证言、聊天记录等，证明诋毁行为的真实性和严重性。
5. 与侵权者沟通：尝试通过私信等方式联系侵权者，要求其删除诋毁言论并公开道歉。沟通过程中保持冷静理性，避免情绪化言辞。
6. 向平台投诉：向抖音平台提交举报材料，说明情况并提供证据，要求平台审核处理，如下架视频、封禁账号。
7. 寻求法律援助：若侵权者拒绝配合或平台处理结果不满意，可咨询律师或法律援助机构，根据情况向法院提起民事诉讼或刑事自诉。
   三、加强自我保护
8. 保护个人隐私：日常生活中注意保护个人隐私和信息安全，避免成为攻击目标。
9. 提高法律意识：提高网络素养和法律意识，不轻易相信和传播未经证实的消息。