饭店无法通过合法手段推卸服务员私下偷偷有偿性陪酒的责任。具体分析如下：
一、饭店的责任基础

1. 根据《娱乐场所管理条例》第十四条第四项，娱乐场所及其从业人员不得提供或者从事以营利为目的的陪侍。服务员私下进行有偿性陪酒，属于该条款禁止的行为，饭店作为娱乐场所的经营者，有义务确保其场所内不发生此类违法行为。
2. 若饭店未尽到管理责任，导致服务员在饭店内进行有偿性陪酒，饭店将面临法律责任。
   二、饭店可能面临的法律后果
3. 根据《娱乐场所管理条例》第四十三条，若饭店实施了第十四条禁止的行为，如容留服务员进行有偿性陪酒，县级公安部门将没收违法所得和非法财物，责令停业整顿3个月至6个月；情节严重的，还将由原发证机关吊销娱乐经营许可证，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以1万元以上2万元以下的罚款。
4. 若服务员的有偿性陪酒行为涉及卖淫嫖娼等更严重的违法犯罪行为，饭店还可能因涉嫌组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫嫖娼等而面临更严厉的刑事处罚。
   三、饭店无法推卸责任的理由
5. 饭店作为娱乐场所的经营者，有义务遵守相关法律法规，确保其场所内不发生违法行为。若饭店未尽到管理责任，导致服务员进行有偿性陪酒，饭店将承担相应的法律责任。
6. 饭店不能通过内部规定或合同条款等方式来规避其应承担的法律责任。任何试图推卸责任的行为都可能被视为违法或无效。