损害烈士名誉的，根据行为的性质和严重程度，可能需要承担民事责任或刑事责任。
一、民事责任
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十五条，侵害英雄烈士的姓名、肖像、名誉、荣誉，损害社会公共利益的，应当承担民事责任。承担民事责任的方式包括但不限于停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等。如果行为人的行为严重损害了烈士的名誉，还可能需要支付赔偿金。
二、刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪，需要承担刑事责任。对于损害烈士名誉的行为，如果情节严重，可能构成犯罪，依法应当追究刑事责任。具体的刑事责任根据犯罪的情节和后果来确定，可能包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。
综上所述，损害烈士名誉的行为可能同时触犯民事责任和刑事责任。在处理此类案件时，应根据具体情况进行综合分析，并依法作出相应的处理。