锯树砸伤人应报警，且应报交警或公安机关交通管理部门。
一、报警的必要性

1. 法律义务：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生事故，造成人身伤亡的，车辆驾驶人应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。锯树砸伤人虽可能不直接涉及车辆，但属于道路上发生的事故，造成人身伤亡，故应报警。
2. 责任认定与赔偿：报警后，警方会进行现场勘查、取证，并出具事故认定书，明确责任主体，为后续赔偿提供依据。
   二、报警对象的选择
3. 交警：交警是专门负责道路交通管理、事故处理的警种，具备处理此类事故的专业知识和经验。
4. 公安机关交通管理部门：作为交警的上级或同级部门，同样具备处理此类事故的能力和职责。
   三、报警后的处理流程
5. 立即报警：发现锯树砸伤人后，应立即拨打报警电话，准确描述事故地点、受伤情况等关键信息。
6. 保护现场：在等待警方到场的过程中，应尽量保护现场，避免破坏证据。
7. 配合调查：警方到场后，应积极配合其进行调查工作，如实陈述事故经过和相关情况。