学校故意做出错误处分，这一行为可能违法，具体分析如下：
一、处分程序的合法性

1. 学校在对学生进行处分时，应遵循正当程序原则，包括事实清楚、证据确凿、依据明确、程序正当和处分适当等要求。故意做出错误处分，可能违反了这些程序要求，导致处分决定不合法。
2. 根据《普通高等学校学生管理规定》，学校对学生作出处分决定时，应当出具处分决定书，并送交本人。若学校故意做出错误处分且未履行告知义务，则侵犯了学生的知情权，违反了相关规定。
   二、处分内容的合法性
3. 义务教育阶段：根据《中华人民共和国义务教育法》第二十七条，对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。若学校故意做出开除等错误处分，则直接违反了这一法律规定。
4. 非义务教育阶段：虽然学校有权对学生进行纪律处分，但处分必须基于事实，且符合学校规章制度和法律规定。故意做出错误处分，如无理由的严重警告、记过等，可能侵犯了学生的合法权益，构成违法。
   三、学生的权益保护
5. 学生若认为学校处分决定错误或违法，有权向学校提出异议，要求重新审查决定。
6. 若与学校沟通无果，学生可以通过向学校的上级教育主管部门申诉等途径来维护自己的合法权益。