档案员遇到刁难当事人查档时，可采取以下措施应对：
一、明确刁难性质与原因

1. 识别刁难类型：需明确当事人刁难的具体表现，如无理要求、恶意投诉或故意扰乱秩序等，以便采取针对性措施。
2. 分析刁难原因：了解当事人刁难的原因，如对档案内容不满、对查档流程不熟悉或存在其他个人诉求，为后续沟通奠定基础。
   二、采取初步应对措施
3. 保持冷静与专业：面对刁难，档案员应保持冷静，以专业态度应对，避免情绪化回应，以免激化矛盾。
4. 解释查档流程与规定：向当事人详细解释查档的流程、所需材料及规定，确保其了解并遵守相关规定，减少因误解导致的刁难。
5. 提供必要帮助：若当事人因不熟悉流程或材料不全而刁难，档案员可提供必要的帮助，如指导填写申请表、协助复印材料等。
   三、寻求外部支持与协助
6. 向上级汇报：若刁难行为持续或升级，档案员应及时向上级领导或档案管理部门汇报，寻求支持与指导。
7. 联系安保部门：若当事人行为过激，扰乱查档秩序或威胁档案员安全，应立即联系安保部门介入处理，确保现场安全。
8. 法律途径维权：若当事人刁难行为涉嫌违法，如侮辱、诽谤或破坏档案等，档案员可依法维权，向相关部门投诉或报警处理。依据《中华人民共和国档案法》第四十八条，任何单位或者个人有涂改、伪造档案等行为的，由县级以上档案主管部门、有关机关对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。