年满14岁不满16岁的未成年人嬉笑打闹过失致人轻微伤，一般不需承担刑事责任，但需承担民事赔偿责任，并可能面临责令管教或专门矫治教育等措施。
一、刑事责任方面

1. 不负刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十六周岁的人，仅对犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡等八种严重罪行负刑事责任。嬉笑打闹过失致人轻微伤，不属于上述情形，因此不负刑事责任。
   二、民事责任方面
2. 监护人承担赔偿责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可减轻其责任。有财产的限制民事行为能力人造成损害时，先从其财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。
3. 赔偿范围：通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
   三、其他处理措施
4. 责令管教或专门矫治教育：对于因不满十六周岁不予刑事处罚的未成年人，应责令其父母或其他监护人加以管教。在必要时，依法进行专门矫治教育，以预防其再次实施不良行为。
5. 公安机关的处理：公安机关可对未成年人进行训诫，或责令其父母或其他监护人加强管教，并在必要时采取其他教育措施。