下载小视频不传播是否违法，需视视频内容及下载行为性质而定，具体分析如下：
一、合法下载的情形

1. 视频内容合法且下载目的正当：若下载的小视频内容合法，如正规平台上的影视、娱乐、知识科普等，且下载仅用于个人学习、研究或欣赏，不构成违法。例如，从正规视频网站下载免费公开课视频用于自我学习。
2. 视频著作权人允许下载：当视频著作权人明确表示允许他人自由下载、使用时，下载此类视频亦不违法。如创作者在社交账号上声明其作品可自由下载和二次创作。
   二、违法下载的情形
3. 侵犯著作权：未经著作权人许可，下载受版权保护的视频，如通过非法资源网站下载未获授权的电影、电视剧等，属于侵犯著作权的行为，违反《中华人民共和国著作权法》相关规定。
4. 下载非法内容视频：若下载的视频包含色情、暴力、恐怖主义、宣扬邪教等违法内容，下载行为本身即违法，甚至可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十四条，传播淫秽物品情节严重的，将面临刑事处罚。此外，持有这类视频也可能需承担法律责任。