餐饮包厢设低消是违法的。这一行为侵犯了消费者的自主选择权和公平交易权。
一、侵犯消费者自主选择权
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第九条，消费者享有自主选择商品或者服务的权利。这意味着消费者有权自主选择提供商品或者服务的经营者，自主选择商品品种或者服务方式，自主决定购买或者不购买任何一种商品、接受或者不接受任何一项服务。因此，餐饮包厢设定最低消费，限制了消费者的自主选择权。
二、侵犯消费者公平交易权
同时，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十条，消费者享有公平交易的权利。消费者在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，有权拒绝经营者的强制交易行为。包厢最低消费的设置，实际上是一种强制交易行为，侵犯了消费者的公平交易权。
三、法律责任
对于包厢最低消费的行为，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十六条，经营者除承担相应的民事责任外，还可能面临警告、没收违法所得、罚款等行政处罚。情节严重的，还可能被责令停业整顿、吊销营业执照。
综上所述，餐饮包厢设低消是违法的，它侵犯了消费者的自主选择权和公平交易权，并可能使经营者承担相应的法律责任。