道歉被录视频是否合法，取决于多个因素。
一、录制行为是否经过当事人同意
如果录制道歉视频的行为经过了道歉者的同意，那么这种行为通常是合法的。然而，如果未经道歉者同意而私自录制其道歉视频，则可能侵犯了道歉者的肖像权和隐私权，构成侵权行为。
二、录制视频的用途和目的
即使录制行为经过了道歉者的同意，还需要考虑录制视频的用途和目的。如果录制的视频被用于非法用途或者侵犯他人权益的目的，那么这种行为仍然是不合法的。
三、是否涉及公共利益
在某些情况下，如果道歉行为涉及公共利益，例如公众人物或政府官员的道歉，那么录制并公开这样的视频可能被视为合法，因为它有助于公众了解和监督相关事件的处理情况。但即使在这种情况下，也需要确保不侵犯道歉者的合法权益。
综上所述，道歉被录视频是否合法取决于多个因素，包括录制行为是否经过当事人同意、录制视频的用途和目的以及是否涉及公共利益等。在任何情况下，都应尊重他人的肖像权和隐私权，避免非法录制和传播他人的视频。如果对此有疑问或需要进一步的法律建议，请咨询专业律师。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零一十八条、第一千零三十二条以及《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条。这些法律法规分别规定了自然人的肖像权、隐私权和侵犯他人隐私的法律责任，为判断道歉被录视频的合法性提供了法律依据。