单位诬告您偷东西并起诉您，您确实可以在特定情况下要求赔偿精神损失费，但需依据实际案情和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、名誉权侵权与精神损害赔偿

1. 名誉权侵权：若单位毫无事实依据地散布您盗窃的谣言，导致您的名誉受损、社会评价降低，这构成名誉权侵权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
2. 精神损害赔偿要求：在此情况下，您有权向法院提起名誉权侵权之诉，并要求单位停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，同时可要求赔偿因名誉受损导致的精神损失。
   二、刑事自诉与诬告陷害罪
3. 诬告陷害罪：若单位故意捏造您盗窃的犯罪事实，并向司法机关进行虚假告发，意图使您受到刑事追究，且情节严重时，这构成诬告陷害罪。
4. 法律后果与精神损害：一旦认定构成诬告陷害罪，单位不仅需承担刑事责任，若其诬告行为给您造成了严重精神损害，您还有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿精神损失。
   三、法律程序与证据要求
5. 法律程序：无论是提起名誉权侵权民事诉讼还是刑事自诉，您都需要遵循相应的法律程序，如提交起诉状、证据材料等。
6. 证据要求：您需收集证明自己没有实施盗窃行为的证据，如监控视频、证人证言等，以及单位实施诬陷行为的证据，如聊天记录、通话录音等。这些证据将对您主张精神损害赔偿起到关键作用。