损坏公共设施并打伤人，这一行为不仅犯法，而且可能同时触犯多个法律条款，面临多重法律责任。

1. 损坏公共设施的法律责任
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十三条和第三十七条，盗窃、损毁公共设施，如油气管道、电力电信设施、广播电视设施、路面井盖、照明等，将受到行政处罚。具体处罚包括十日以上十五日以下拘留，或者五日以下拘留或五百元以下罚款，情节严重的，处罚更重。
   • 特殊情形：若损坏行为危害公共安全，如破坏电力、燃气等易燃易爆设备，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百一十八条和第一百二十四条，面临三年以上有期徒刑甚至更重的刑罚。
2. 打伤人的法律责任
   • 民事责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。这意味着打伤人需赔偿医疗费、误工费等经济损失。
   • 刑事责任：若打伤人行为构成故意伤害罪，根据伤害程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，甚至更重的刑罚。若行为同时构成其他犯罪，如寻衅滋事罪，将按处罚较重的规定定罪处罚。
3. 综合法律责任
   • 数罪并罚：若损坏公共设施行为与打伤人行为分别构成犯罪，且符合数罪并罚条件，将依法对行为人进行数罪并罚，加重其法律责任。