打人后跑了并不意味着就没有事了。根据相关法律法规，打人属于违法行为，会受到相应的法律制裁。
一、关于治安管理处罚
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果有结伙殴打、伤害他人，或者殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等严重情形，处罚会更重。
二、关于刑事责任
如果打人行为造成被害人轻伤及以上伤害，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、关于民事赔偿
此外，打人者还需要承担民事赔偿责任。被侵害人可以提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等相关费用。即使打人者逃逸，法院也可以通过公告送达传票等方式进行缺席审理和判决。
综上所述，打人后逃跑并不能逃避法律责任。受害人可以报警处理，警方会进行调查抓捕。同时，受害人还可以提起民事诉讼要求赔偿。因此，建议打人者主动承担责任，接受法律制裁。